Полуинвариант
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На бесконечной ленте выписана некоторая конечная последовательность из 
и 
Каждую секунду выбирается случайный кусок «
» и
заменяется на кусок «
». Докажите, что рано или поздно процесс остановится.
Пронумеруем все единицы, начиная с самой левой, натуральными числами от 
до 
Единице с номером 
поставим число 
где 
— количество нулей, которые находятся правее нее. Рассмотрим величину
Докажем, что она является полуинвариантом. Рассмотрим произвольный ход. Пусть он был произведен над единицей с номером 
Тогда изменение 
составило
Таким образом, каждый ход уменьшает 
на 
следовательно, процесс конечен.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
