Полуинвариант
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
У каждого депутата в парламенте не более трёх врагов (вражда обоюдна). Парламент разбит на 2 палаты. Каждый день один из депутатов, обнаружив в своей палате не менее двух врагов, переходит в другую палату. Докажите, что рано или поздно переходы прекратятся.
Давайте рассмотрим на количество пар враждующих между палатами. Заметим, что оно увеличивается. Действительно, для того чтобы депутат сделал переход из палаты А в палату Б, у него в палате А должно быть хотя бы 2 врага, тогда между палатами у него не больше 1 врага (так как всего не больше 3-х врагов). После его перехода между палатами у него стало хотя бы 2 вражды. Значит, количество враждующих пар между палатами увеличивается. Общее количество пар врагов число конечно, количество пар врагов между палатами не может его перерасти, поэтому в какой-то момент переходы прекратятся.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
