Полуинвариант
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
За одну операцию из пары натуральных чисел 
можно получить пару 
если 
или пару 
если 
Докажите, что через несколько таких операций окажется, что одно число в паре вдвое больше другого или числа окажутся
равны.
Подсказка 1
Что может стать с суммой чисел пары после применения операции?
Подсказка 2
Верно! Сумма может либо уменьшиться, либо остаться прежней. Какие выводы можно сделать?
Пусть 
Если 
пара 
заменится на пару 
а если 
пара 
заменится на пару 
В первом
случае сумма чисел пары уменьшилась с 
на 
а во втором сумма 
заменилась на 
что меньше 
при 
и
равно 
при 
Поскольку сумма остается натуральной, рано или поздно процесс должен прекратиться или зациклиться.
Он может прекратиться только если операцию нельзя выполнить. Это означает, что одно число вдвое меньше другого.
Зацикливание же возможно только если сумма перестанет уменьшаться, а это может случиться только если числа станут
равными.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
