Индукция в комбинаторике
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В куче лежат 
камня. Ее делят на две части, затем одну из частей опять делят надвое и так далее, пока не получат 
отдельно
лежащих камней. При каждом делении одной из куч на две части на доску записывается произведение количеств камней в этих частях.
Какие значения может принимать сумма всех чисел, записанных на доске?
Пусть 
— сумма чисел, полученная при данном процессе, при условии, что исходная куча содержит 
камней. Покажем по индукции,
что
При 
разбиение на две кучи единственно и произведение количеств камней равно 
что доказывает выполнение базы
индукции.
Покажем, что верен шаг индукции. Пусть при всех 
доказываемое утверждение верно. Пусть кучу, состоящую из 
камней разбили на кучи по 
и 
камней. Тогда
Таким образом, ответом на задачу является число
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
