Индукция в комбинаторике
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
конфет как-то разложены по 
коробкам. Девочка и мальчик по очереди берут по конфете: первой выбирает девочка. Докажите
индукцией по 
, что мальчик может выбирать конфеты так, чтобы две последние конфеты были из одной коробки, как бы ни действовала
девочка.
Подсказка 1
Попробуем оценить количество конфет в каждой из коробок. В каких случаях можно сразу обратить к предположению индукции? Когда нужно подождать пару ходов?
База при 
очевидна. Переход: понятно, что есть коробка, в которой не более двух конфет.
Если есть коробка без конфет, забудем про неё и после двух первых произвольных ходов применим предположение.
Если её нет, но есть коробка с одной конфетой, то поступим так: если девочка возьмёт конфету из этой коробки, то мальчик сделает произвольный ход и далее можно применить предположение. Если же девочка не возьмёт оттуда конфету, то это сделает вторым ходом мальчик, и тогда снова можно применить предположение.
Если же в каждой коробке хотя бы две конфеты, то в каждой коробке их ровно две. Тогда мальчик просто возьмёт вторым ходом конфету из той же коробки, из которой первым ходом брала девочка, далее применяем предположение.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
