Лемма о рукопожатиях
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На столе лежат монеты достоинством в 1, 2, 3 и 5 рублей на сумму 99 рублей. Может ли число соседей каждой монеты быть равно её достоинству? (Монеты — соседи, если они касаются друг друга).
Предположим, что такое расположение монет возможно. Рассмотрим граф, в котором монетки будут вершинами. Будем проводить ребро между вершинами, если соответствующие монеты касаются друг друга. Степенью каждой вершины должен быть номинал монетки, поэтому сумма степеней вершин равна сумме номиналов, которая по условию равна 99. По лемме о рукопожатиях сумма степеней вершин чётна. Противоречие.
нет, не может.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
