Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графы и турниры
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#34704

В стране из каждого города, кроме Столицы и город Дальний, выходит ровно четыре дороги. Из Столицы выходит 11  дорог, а из Дальнего одна. Докажите, что по дорогам можно добраться из Столицы в Дальний.

Показать доказательство

Предположим, что добраться от Столицы до города Дальний нельзя. Тогда рассмотрим отдельно Столицу и все города, в которые можно от нее добраться. В этом графе ровно у одной вершины, а именно у Столицы, нечетная степень. Такого быть не может, ведь в таком случае сумма степеней всех вершин нечетна. Значит, от Столицы все-таки можно добраться до Дальнего.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!