Считаем рёбра

Решение 1. Нарисуем таблицу с столбцами и строками. Когда ребенок съедает конфету, будем в очередную клетку соответствующего столбика, писать, сколько денег он заплатил в кассу.

Заметим, что первое появившееся число в каждой строке равно ведь у всех остальных детей в этот момент конфет не меньше, чем у того ребенка, что ест конфету. Второе появившееся число по тем же соображениям равно и так далее, последнее число равно Таким образом, в каждой строке будут в том или ином порядке записаны числа от до Всего строк в каждой сумма равна поэтому сумма всех чисел в таблице, а значит, и количество денег в кассе, равно

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Решение 2. Рассмотрим одну пару детей. Заметим, что в каждой такой паре ровно раз один ребенок платит за другого: один раз, когда съедается первая конфета, один раз, когда съедается вторая конфета, и т. д., последний раз, когда съедается последняя восьмая конфета. Значит, за каждую пару касса получает 8 рублей. Всего пар детей значит, заработок кассы равен рублям.