Подвешивание, ранжирование, упорядочивание в графах

Рассмотрим граф, вершины которого соответствуют коротышкам, а любые два друга соединены рёбрами. Назовём расстоянием между вершинами графа (коротышками) наименьшее количество рёбер в соединяющей их цепочке. Пусть несколько коротышек заболели в первый день (очаг эпидемии). Тогда на следующий день заболеют коротышки, находящиеся на расстоянии от очага, во второй — на расстоянии 2 и только они и так далее. То есть в -й день у коротышек, находящихся на расстоянии от очага, иммунитет, и это означает, что волна эпидемии будет распространяться всё дальше от очага, и всё новые и новые коротышки будут заболевать. Но коротышек конечное число. Поэтому в какой-то момент все переболеют по разу и эпидемия закончится.