Подвешивание, ранжирование, упорядочивание в графах
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Степень любой вершины графа не превосходит 
Докажите, что его можно покрасить в 
цвет правильным образом.
Приведём алгоритм раскраски. Подвесим граф за какую-нибудь вершину. Суммарно на первом и втором уровнях не более 
вершины, так как степень вершины, за которую подвесили, не больше 
Раскрасим все вершины 
и 
уровней в разные
цвета.
Далее рассмотрим какую-нибудь вершину третьего уровня. Она соединена не более чем с 
вершинами второго уровня, а значит мы
сможем её покрасить в какой-нибудь цвет, не нарушая правильности. Покажем, что аналогично мы можем закрасить все вершины
третьего уровня. Предположим, что это не так. Пусть мы дошли до некоторой вершины 
третьего уровня, для которой не
осталось цветов. Но такого не может быть, поскольку она соединена суммарно с не более чем 
вершинами из третьего и
второго уровней. Следовательно, третий уровень мы сможем закрасить. Аналогично закрасим остальные уровни. Что и
требовалось.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
