Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графы и турниры
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#34045

При каких n  правильный n  -угольник со всеми его диагоналями можно нарисовать не отрывая карандаша?

Показать ответ и решение

Представим картинку в виде естественного графа, где вершины — вершины многоугольника, ребра — стороны многоугольника и диагонали. Тогда степень каждой вершины многоугольника равна n− 1  .

Если n  четное, то у нас есть много (больше двух при n> 2  ) вершин с нечетными степенями, следовательно, эйлерова пути точно нет.

Если n  нечетное, то все степени вершин четные. Тогда аналогично 7 задаче можем найти эйлеров путь.

Ответ: При всех нечетных n и n = 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!