Эйлеровы графы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
— сильно связный ориентированный граф, в котором входящая степень каждой вершины равна исходящей степени и не
меньше 
Докажите, что из него можно удалить рёбра некоторого ориентированного цикла так, чтобы сильная связность
сохранилась.
Подсказка 1
В ориентированном графе сильная связность и равенство входящих и исходящих ребер что-то еще означает. Что именно?
Подсказка 2
На самом деле в графе есть эйлеров цикл. Что из него можно удалить, чтобы он остался сильно связным? Вспомните, что осталось еще одно условие в задаче.
Условие задачи эквивалентно тому, что в графе есть эйлеров цикл. Действительно, так как количество входящих и исходящих ребер для каждой вершины равны, то граф разбивается на циклы, а так как граф сильно связен, то объединив циклы в один, склеивая циклы по общей вершине, мы получим эйлеров цикл.
Выделим в нашем эйлеров цикле простой цикл и удалим его, тогда сильная связность не нарушится, ведь степень каждой вершины в
графе была хотя бы 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
