Планарные графы

Пример (тут присутствуют не все доминошки, но те, которых нет, можно разместить произвольно):

Оценка: Предположим, что имеется хотя бы обворожительных цифр. Введём граф следующим образом: пусть клетки — это вершины, ребром соединим две вершины, если у соответствующих клеток есть общая сторона. Тогда нетрудно понять, что граф на вершинах, в которых находятся обворожительные цифры, является связным и планарным. При этом, компонента с одной обворожительной цифрой обязательно соединена ребром с компонентой с другой обворожительной цифрой, поскольку для любых двух цифр существует доминошка, на которой есть эти цифры. Но тогда на этих пяти компонентах с обворожительными цифрами образуется полный граф на вершинах, а он планарным не является, противоречие.