Раскраски графов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Степень каждой вершины графа не превосходит Докажите, что его вершины можно покрасить в цветов так, чтобы любые две вершины, соединенные ребром, были покрашены в разные цвета.
Докажем индукцией по количеству вершин. База для одной вершины очевидна. Рассмотрим теперь граф на вершине. Выкинем какую-нибудь вершину. Оставшийся граф по предположению можно раскрасить нужным образом. Теперь вернём выкинутую вершину. Она соединена не более чем с вершинами. Следовательно, есть цвет, в который не покрашена ни одна из этих вершин. В него и покрасим эту вершину. Получили требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!