Раскраски графов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Степень любой вершины графа не превосходит 
Докажите, что вершины этого графа заведомо можно покрасить в 
цвет так,
чтобы расстояние между любыми двумя вершинами одинакового цвета было больше двух. (Расстоянием между двумя вершинами графа
называется число рёбер в самом коротком пути, соединяющем эти две вершины.)
Возьмём какую-нибудь вершину и покрасим её в какой-нибудь цвет, затем возьмём другую вершину и покрасим её в какой-нибудь цвет и так
далее. Предположим, что в процессе мы дошли до некоторой вершины 
которую не получается так, чтобы раскраска удовлетворяла
условию. Это означает, что среди вершин, расстояние от которых до 
не более 
есть вершины всех 
цветов. Однако этого не
может быть, поскольку 
по условию соединена не более чем с 
вершинами, а каждая из этих 
вершин также соединена не более чем с
вершинами (не считая 
). Это означает, что всего есть не более 
вершин, от которых до 
путь не больше двух.
Пришли к противоречию.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
