Раскраски графов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В графе 
вершин, причем степень каждой не больше 
Докажите, что можно выбрать такой подграф на 
вершинах, что в нем не
будет нечетных циклов.
Подсказка 1
Граф без нечетных циклов славится тем, что его можно покрасить в 2 цвета. Где можно найти эти цвета?
Подсказка 2
Мы поняли, что хотим искать, осталось понять где. Мы еще не использовали условие, что в графе степени ограничены 9. Что это означает в терминах раскрасок? В сколько цветов его можно покрасить?
Подсказка 3
Изначальный граф красится в 10 цветов, а хочется найти 2 цвета. Если бы 2 из этих 10 нам подошли, то мы бы решили задачу. А может на самом деле можно выбрать 2 нужных цвета?
Подсказка 4
Возьмите 2 самых распространенных цвета и докажите, что они подойдут.
Поскольку степень каждой вершины не более 
то весь граф можно покрасить правильным образом в 
цветов. При такой раскраске
выберем все вершины 
самых частовстречающихся цветов. Таких вершин будет хотя бы 
Получившийся граф можно
раскрасить правильным образом в 
цвета, значит в нем не может быть нечетных циклов. Т.е. мы получили искомый
граф.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
