Двудольные графы и переформулировки к ним
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны 
целых чисел. Докажите, что их можно покрасить в два цвета так, чтобы отношение двух чисел одинакового цвета не было
простым числом.
Пусть числа будут вершинами. Проведем ребро между вершинами, если их отношение простое число. Заметим, что достаточно доказать, что наш граф является двудольным. Для этого докажем, что в нём нет нечётных циклов. Пойдем от противного. Пусть есть нечётный цикл. Заметим, что у чисел, которые соединены ребром разная чётность суммы степеней вхождения простых чисел. А значит, если пройти весь нечётный цикл, то получим противоречие.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
