Связность и связные подграфы (клики)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В связном графе степень каждой вершины равна 
Одно из рёбер этого графа удалили. Докажите, что оставшийся граф всё ещё
связен.
Пусть мы убрали ребро, которое соединяло вершины 
и 
Пойдем от противного. Пусть граф остался связным. Заметим, что тогда
вершины 
и 
точно попали в разные компоненты связности. Рассмотрим компоненту связности, которая содержит вершину 
В этой
компоненте все вершины, кроме вершины 
имеют степень 
Следовательно, там только одна вершина нечётной степени.
А этого быть не может в силу того, что сумма степеней вершин любого графа равна удвоенному числу ребер, а значит,
чётна.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
