Связность и связные подграфы (клики)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В стране любые два города связаны авиалинией одной из двух авиакомпаний. Докажите, что можно закрыть одну из авиакомпаний так, что по–прежнему от любого города можно будет добраться до любого другого.
Рассмотрим граф, в котором вершины — города, а ребра — авиалинии. Каждое ребро раскрасим в один из двух цветов: первый соответствует авиалинии первой компании, а второй — авиалинии второй компании. Удалим рёбра первого цвета. Предположим, что граф распался на несколько компонент связности. Тогда все пары вершин из разных компонент соединены ребром первого цвета. Давайте вернём рёбра первого цвета, а рёбра второго цвета удалим. Покажем, что граф связен. Во-первых, понятно, что две вершины, которые раньше были в разных компонентах, соединены ребром. Во-вторых, от любой вершины до любой вершины из её компоненты можно добраться через вершину из другой компоненты. Получили требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
