Тема . Графы и турниры

Связность и связные подграфы (клики)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графы и турниры
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#35481

Волейбольная сетка имеет вид прямоугольника размером 50×600  клеток. Какое наибольшее число раз можно разрезать составляющие сетку верёвочки так, чтобы сетка не распалась на куски?

Показать ответ и решение

Рассмотрим граф с вершинами в узлах сетки и ребрами из веревки. Тогда после разрезаний у нас должен остаться связный граф, следовательно в нем хотя бы 51⋅601− 1  ребро (количество вершин минус 1  ). Тогда разрезов не больше, чем 51⋅600+601⋅50− 51 ⋅601+ 1= 30000.

Так разрезать очевидно можно, достаточно разрезать любое ребро, входящее в любой цикл, пока не останется связный граф без циклов, то есть дерево.

Ответ:

 30000

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!