Связность и связные подграфы (клики)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В ориентированном графе для любого множества (не из всех) вершин существует ребро из вершины, входящей в это множество, в вершину, не входящую в это множество. Докажите, что граф сильно связен.
Подсказка 1
Требуется доказать, что граф сильно связен. Пусть не так. Выделите в графе компоненты сильной связности. Их несколько. Как условием задачи понять, что такое невозможно?
Подсказка 2
Постройте цикл на компонентах сильной связности, воспользовавшись условием задачи.
Разделим граф на компоненты сильной связности(в них может быть и по одной вершине), если компонента всего одна, то мы решили задачу.
Пусть их несколько, назовем их 
По условию задачи есть ребро из 
куда-то, пусть в 
Аналогично, по условию
есть ребро из 
в 
Будем продолжать процесс, пока не попадем вершину, в которой уже были. Пусть 
тогда получим цикл из компонент сильной связности 
которые образуют компоненту сильной связности —
противоречие.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
