Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела логика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33537

У Гарри Поттера носки хранятся в большом сундуке, который ему тяжело открывать. Поэтому он достает носки на ощупь, не глядя на их цвет. Всего у Гарри по 10  носков трех цветов: красного, желтого и черного. Какое наименьшее количество носков ему нужно вытащить, чтобы среди них обязательно нашлась пара красных?

Показать ответ и решение

Сначала докажем, что меньше 22 носков может не хватить. Предположим, что вытащены 21 или меньше носков. Тогда эти носки можно набрать 10 черными, 10 желтыми и одним красным. В таком случае пары красных носков среди вытащенных не найдется.

Теперь докажем, что среди 22 носков обязательно найдутся пара красных. Предположим, что это не так. Тогда среди вытащенных носков встречаются как максимум один красный. Но тогда носков вытащено не более 2⋅10+ 1= 21  , а мы взяли 22. Полученное противоречие завершает решение задачи.

Ответ: 22

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!