Оценка + пример
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Бревно длиной метров распилено на
частей:
и
метров (считая части слева направо). После этого в этих
частях
сделали ещё несколько дополнительных распилов (не перекладывая куски). Оказалось, что после этих распилов каждый
получившийся кусочек длиннее своего правого соседа. Какое наименьшее количество кусочков могло получиться из всего
бревна?
Источники:
При распиле первого (слева) бревна все брёвнышки по длине не больше (не важно был этот распил, или не был), значит каждое
брёвнышко, получившееся из куска длины
по длине меньше
Тогда их не меньше трех, а длина самого правого из них меньше
Рассмотрим бревно длины его распилили на брёвнышки длины меньше
значит, их было не меньше
то есть хотя бы
Итак, самое правое из этих брёвнышек по длине меньше чем
Рассмотрим бревно длины Его разрезали на брёвнышки длины меньше
тогда его распилили не меньше чем на
брёвнышек, то есть хотя бы на
Аналогично бревно длины
распилят не меньше чем на
брёвнышек. Общее число брёвнышек будет
не меньше чем
Приведём пример, показывающий, что брёвнышек получиться действительно может. Заметим, что так как
то
разрежем бревно
на части по
В каждом блоке равных первые части немного увеличим, а последние немного
уменьшим.
Специальные программы

Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!