Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела логика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#98453

Дан горизонтальный прямоугольник 1× 300.  Его клетки пронумерованы числами от 1  до 300.  Клетки с номерами от 101  до 200  образуют «поляну» и покрашены в зеленый цвет. На клетках с номерами от 1  до 50  сидит несколько зайчиков. Каждый зайчик начинает прыгать вправо к поляне, чередуя прыжки на 5  клеток и на 7  клеток. Какое наименьшее число зайчиков может вытоптать всю поляну?

Показать ответ и решение

Оценка. Рассмотрим 12  клеток поляны с номерами от 101  до 112.  Каждый зайчик прыгает ровно по двум клеткам этого множества. Поэтому, чтобы пропрыгать их все, нужно хотя бы 6  зайчиков.

Пример. Расположим зайчиков в клетках с номерами от 1  до 6  следующим образом: 4,5,3,6,1,2.  И пусть после первого прыжка зайчики оказываются в клетках 7− 12  в таком порядке: 5,4,6,3,2,1.  Тогда дальше зайчики окажутся во всех клетках с номерами от 13  до 18,  и, в силу периодичности, в итоге пропрыгают все клетки прямоугольника, в том числе и выбранную нами поляну.

Ответ:

 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!