Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела логика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#99839

В каждой клетке полоски 1× 100  жил червячок. Однажды они решили переселиться, и каждый червячок переполз либо в соседнюю клетку, либо в клетку через одну. При этом снова в каждой клетке оказалось по одному червячку. Какое наибольшее количество червячков переселилось направо?

Источники: Лига открытий - 2018

Показать ответ и решение

Пример. Суммарные длины переселений направо и налево должны совпадать, поэтому, если направо переселилось хотя бы 67  червячков, то налево должно было переселиться хотя бы 67
 2  червячков. Всего червячков тогда хотя бы 67+34 =101.

Пример. Выделим 32  тройки червячков, в каждой из которых произойдет переселение ABC  → CAB.  Последние четыре червяка сделают переселение ABCD  → BDAC.

Ответ:

 66  червячков

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!