Тема . Алгебраические текстовые задачи

Задачи на работу

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебраические текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#103889

Грузчики A  и B  работали одинаковое число часов. Если бы грузчик A  работал на 1  ч меньше, а B  — на 7  ч меньше, то A  заработал бы 72  тыс. руб., а B  64,8  тыс. руб. Если бы A  работал на 7  ч меньше, а B  – на 1  ч меньше, то B  заработал бы на 32,4  тыс. руб. больше, чем A.  Сколько заработал каждый грузчик?

Показать ответ и решение

Пусть за t  часов работы грузчик A  заработал x  тыс. руб., а B  y  тыс. руб. Используя условия задачи, составляем систему уравнений

(       x
|{  (t− 1)ty = 72
|(  (t− 7)ty = 64,8 x
   (t− 1)t − (t− 7)t = 32,4

Из первых двух уравнений системы находим

t− 1  72  t−-7  64,8
 t  = x ,   t =  y

а из этих равенств и третьего уравнения системы получаем уравнение

72yx − 64,8xy = 32,4

20(y)2− 9(y) − 18= 0
   x      x

y   6
x = 5

Разделив второе уравнение системы на первое, получаем

6 t− 7  64,8
5 ⋅t−-1 =-72

t− 7-= 3,
t− 1  4

откуда t= 25  .

Тогда из первого уравнения системы находим, что x= 75  , откуда y =90.

Ответ:

Грузчик A  заработал 75 тысяч рублей, а грузчик B  заработал 90 тысяч рублей

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!