Симметричные стратегии
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Игорь и Сережа по очереди красят клетки белой доски 
в черный цвет. Начинает Игорь. За один ход можно покрасить в черный цвет
любую белую клетку, не находящуюся в одной строке или в одном столбце с покрашенной на предыдущем шаге клеткой. Проигрывает тот,
кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?
Давайте разобьём клетки на пары следующим образом. Каждой клетке не из главной диагонали поместим в пару клетку, симметричную ей относительно главной диагонали. Клетке на главной диагонали, отличной от центральной, поставим в соответствие клетку из главной диагонали, симметричную ей относительно центральной. Центральная клетка останется без пары.
Теперь приведём стратегию за Игоря. Пусть первым ходом он покрасит центральную, а дальше на каждый ход второго будет отвечать ходом в парную клетку. Нетрудно заметить, что клетки в парах находятся в разных столбцах и строках, а значит, Игорь всегда сможет сделать ход.
Игорь
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
