Передача хода
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны две кучки спичек. В одной 
в другой 
спичек. Двое играют в следующую игру: при своем ходе каждый выбрасывает одну
из двух кучек, а другую делит на две не обязательно равные кучки. Проигравшим считается тот, кто не может разделить кучку на две
части. Кто может выиграть при правильной игре?
Игра конечна, следовательно, у одного из игроков есть выигрышная стратегия. Докажем, что у второго не может быть выигрышной
стратегии. Предположим, что она у него есть, и будем играть за первого. Первым ходом выбросим кучку 
а вторую разделим на 
и 
Второй игрок обязательно выбросит кучку 
и разделит как-то кучку 
С этого момента у второго игрока есть ответные ходы на
каждый наш ход, соответствующие выигрышной стратегии. Тогда можем начать игру по-другому: первым ходом выбросим кучку
и разделим кучку 
так же, как и второй игрок разделил бы ее в соответствии со своей выигрышной стратегией.
Теперь будем отвечать на ходы второго по его же стратегии и победим. Значит, у первого тоже есть выигрышная стратегия.
Противоречие.
Доказали, что первый игрок имеет выигрышную стратегию.
Первый
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
