Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела игры
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#88769

В крайней левой клетки полоски 1× 100  стоит фишка. Петя и Вася играют в игру, начинает Петя. За ход разрешается сдвинуть эту фишку на одну или две клетки вправо. Выигрывает тот, кто поставит фишку в самую правую клетку. Кто из игроков может победить, как бы ни играл соперник?

Показать ответ и решение

Покажем стратегию игры за Васю. Каждым ходом будем двигать фишку на 1 клетку, если Петя своим предыдущим ходом подвинул ее на 2 клетки, и на 2 в противном случае.

Докажем, что данная стратегия является выигрышной. После каждой пары ходов Пети и Васи фишка будет передвинута на 3 клетки, следовательно, после k  хода Васи фишка будет передвинута на 3k  клеток. Наконец, после 33 хода фишка будет передвинута на 99 клеток и окажется в последней.

Ответ: Вася

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!