Рыцари и лжецы

Рассмотрим эльфа, если такой есть. Рядом с ним сидит нечетное число троллей. С другой стороны, у него только соседа, поэтому единственное нечетное число троллей, которое может сидеть рядом с ним, — тролль. Получается, что с одной стороны от эльфа сидит тролль, а с другой эльф. Рассмотрим эльфа. Рядом с ним уже сидит один эльф, и значит следующий его сосед — тролль. Получается, что эльфы сидят парами. Между парами эльфов сидит ровно один тролль, так как иначе крайний тролль сидел бы между эльфом и троллем, то есть говорил бы правду. Получаем рассадку ТЭЭТЭЭТЭЭТЭЭ…В таком случае мы получаем, что все сидящие за кругом разбиваются на десять троек ТЭЭ, поэтому эльфов .

Остался случай, когда эльфов нет, и такой случай также возможен. Поэтому мы получаем два ответа: или эльфов.

Замечание. На самом деле так как соседей у каждого сидящего в круге всего двое, то утверждение “Среди моих соседей нечетное число троллей” значит в точности то же, что и “Среди моих соседей нечетное число эльфов”. А эту задачу мы разбирали на уроке, поэтому отнюдь не удивительно, что мы получили такой же ответ.