Рыцари и лжецы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На некотором острове живёт 
человек, каждый из которых является либо рыцарем, который всегда говорит правду, либо лжецом,
который всегда лжёт.
Однажды все жители этого острова выстроились в ряд, и первый из них сказал:
Затем второй сказал:
и так далее до сотого, который сказал:
Определите, сколько рыцарей может проживать на этом острове. Найдите все ответы и докажите, что других нет.
Источники:
Если рыцарей нет, то все говорящие врут, так как 
не является делителем какого-либо натурального числа.
Если рыцари есть, то пусть первый рыцарь имеет номер 
Тогда число рыцарей является делителем числа 
но не будет являться
делителем чисел 
поскольку до него все лгали. Легко видеть, что тогда число рыцарей равно 
Тогда ему кратны только
числа 
Здесь 
Ровно на этих позициях и только на них и должны стоять рыцари, откуда всего их
будет 
Имеем 
Под это условие подходит только 
В качестве примера достаточно поставить рыцарей
на позиции 
и 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
