Рыцари и лжецы

Сначала выясним, могут ли среди них быть рыцари. Если А — рыцарь, то В — рыцарь, и тогда А — лжец. Противоречие. Если Б — рыцарь, тогда A и B — лжецы, и B говорит про A правду. Если B — рыцарь, то А — лжец, но он говорит про В правду. Следовательно, рыцарей нет и у каждого есть хотя бы одно ложное утверждение.

Пусть первое утверждение А истинно, тогда второе автоматически ложно и тут нет противоречия. Тогда Б — середняк, и его первое утверждение про A — ложь. Значит верно его второе утверждение, и В лжец. В этом случае всё сходится.

Пусть второе утверждение А истинно, тогда B — рыцарь, но этого быть не может.

Остался случай, когда А — лжец. Тогда Б — тоже лжец (рыцарей нет). Но тогда В два раза говорит правду, следовательно он — рыцарь, чего быть не может.