Неравенство треугольника в планике
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что в любой трапеции разность длин боковых сторон меньше разности длин оснований.
Подсказка 1
Сумму отрезков в неравенстве можно представить, а вот как получить разность — более сложный вопрос. Но попробуйте придумать, как можно показать разность оснований на чертеже.
Подсказка 2
Например, если отложить от вершины трапеции меньшее основание внутри большего. Теперь вопрос, как использовать это отрезок. Нужно записать неравенство треугольника с ним. Он не является стороной никакого треугольника, но это легко исправить дополнительным построением!
Отметим на 
такую точку 
что 
Получили параллелограмм 
То есть 
и 
По
неравенству для треугольника 
имеем: 
(пусть не умаляя общности 
). Осталось заметить, что
и 
Получили требуемое. Для трапеции, у которой тупые углы не при одном основании, работает
аналогичное построение.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
