Тема . Геометрические неравенства

Неравенство треугольника в планике

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрические неравенства
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#81388

В треугольнике ABC  взята произвольная точка O.  Докажите, что AB +BC > AO +OC.

[Неравенство резинки]

Показать доказательство

Продлим AO  до пересечения с BC  в точке X.

PIC

Заметим, что AO +OC < AX + CX,  потому что AX = AO + OX  и OX  +CX > OC.  Аналогично AB +BC > AX + CX.  Следовательно, AB + BC > AO+ OC.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!