Неравенство треугольника в планике
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В остроугольном треугольнике 
угол при вершине 
равен 
Докажите, что периметр этого треугольника меньше удвоенной
суммы его высот, опущенных из вершин 
и 
Подсказка
В этой задаче нужно просто собрать информацию про рисунок. У вас есть угол 45 градусов и много прямых углов, образованных высотами. Поищите другие углы по 45 градусов, а потом воспользуйтесь для какого-то треугольника неравенством треугольника.
Пусть 
и 
— основания высот из 
и 
соответственно, а 
— ортоцентр треугольника 
Тогда
поскольку 
Тогда треугольники 
— равнобедренные. Значит,
и 
по неравенству треугольника. Просуммировав всё это, получим: 
ЧТД.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
