Неравенство медианы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точки 
и 
делят сторону 
треугольника 
на три равные части. Докажите, что 
.
Подсказка 1
Заметим, что у нас есть несколько треугольников на картинке и несколько проведенных в них медиан (например, CD - медиана ACE.) Как мы можем этим воспользоваться для доказательства неравенств?
Подсказка 2
Да, при наличии медианы мы всегда можем вспомнить о неравенство на стороны треугольника и медиану! Например, 2CD < AC + CE. Попробуйте, используя такие неравенства для имеющихся треугольников, теперь доказать требуемое в задаче.
Запишем для треугольника 
неравенство на медиану:
Точно такое же неравенство можно написать для треугольника 
:
Сложим эти два неравенства:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
