Неравенство медианы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сторону 
треугольника 
разбили точками 
и 
на три равные части. Докажите, что 
Подсказка 1
Есть такой факт: медиана треугольника меньше суммы двух сторон, к которым она не проведена (докажите это самостоятельно через дополнительное построение).
Подсказка 2
Используя его для ABE и BDC, мы получаем два неравенства, и решаем задачу.
Вспомним известное неравенство. В треугольнике медиана меньше полусуммы сторон, к которым она не проведена. Чтобы его доказать, надо просто удвоить эту медиану и написать неравенство треугольника.
Теперь к задаче. Применим это неравенство к медианам 
и 
треугольников 
и 
Осталось сложить эти неравенства и получить требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
