Неравенство медианы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
— сумма длин медиан треугольника, 
— его периметр. Докажите, что
Обозначим стороны 
и соответствующие медианы 
Сначала докажем неравенство из условия 
Так как медиана меньше полусуммы двух сторон, между которыми она заключена,
можем выписать следующие неравенства:
Сложив эти неравенства, получим, что
— доказали.
Теперь докажем вторую часть нервенства 
то есть 
Запишем неравенства треугольников для
Домножим обе части неравенств на 3 и сложим их:
— доказали.
Так, мы доказали обе части неравенства. Значит, 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
