Неравенство ломаной

Начертим четырёхугольник симметричный четырёхугольнику относительно точки и отметим соответствующие точки и Заметим, что так как — тупой по условию, а - середина отрезка то есть находится в той же полуплоскости относительно серединного перпендикуляра к что и точка Также заметим, что так как симметричен относительно точки то Далее продлим на свою длину — точка Отметим на точку так, что

Аналогично отрезкам можем получить, что (так как - тупой по условию). Так как и ( — параллелограмм). Таким образом, для пятиугольника можем выписать неравенство:

Так как получаем, что:

Значит,