Вписанная и вневписанная окружности
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть дан треугольник 
вписанная окружность 
с центром в 
которого касается сторон 
и 
в точках 
, 
и
Обозначим через 
середину стороны 
Обозначим через 
точку касания вневписанной окружности, лежащей напротив
точки 
с прямой 
Докажите, что 
Проведем касательную 
к окружности 
параллельную 
и не совпадающую с ней. Пусть 
касается 
в точке 
Треугольники 
и 
подобны. Заметим, что для треугольника 
окружность 
будет вневписанной. Так как в
подобных треугольниках соотвественные углы равны,
Следовательно, точки 
и 
лежат на одной прямой. Так как 
получаем, что точки 
лежат
на одной прямой. Рассмотрим треугольник 
В нем 
— средняя линия, следовательно, 
Что и тредовалось
доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
