Антипараллельность

Из основной задачи о симедиане следует, что прямая содержит симедиану треугольника По теореме об угле между касательной и хордой имеем откуда и имеют общий угол То есть отрезки и антипараллельны относительно угла (предельный случай антипараллельности, когда получаем не вписанный четырёхугольник, а касательную к описанной около треугольника окружности), а при симметрии относительно биссектрисы и гомотетии симедиана треугольника перейдёт в медиану треугольника что и означает требуемое.