Лемма о трезубце
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Отрезок, соединяющий середины “меньших” дуг 
и 
описанной окружности треугольника 
пересекает стороны 
и 
в
точках 
и 
Докажите, что 
— ромб, где 
— центр вписанной в треугольник 
окружности.
Пусть 
и 
– середины “меньших” дуг 
и 
Согласно лемме о трезубце, 
и 
являются равнобедренными
треугольниками с вершинами в 
и 
соответственно. Значит треугольники 
и 
равны по трем сторонам, и
прямая 
является биссектрисой в треугольниках 
и 
Тогда она же является перпендикуляром и медианой, а
значит 
является серединным перпендикуляром к 
Рассмотрим треугольник 
Прямая 
в нем является
биссектрисой, а также, по доказанному, содержит высоту. Значит треугольник 
равнобедренный, 
а так
как 
и 
лежат на серединном перпендикуляре к 
то 
откуда 
действительно ромб.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
