Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела окружности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#96372

Дана равнобокая трапеция ABCD  с основаниями BC  и AD.  В треугольники ABC  и ABD  вписаны окружности с центрами I
 1  и    I
    2  соответственно. Докажите, что прямая I1I2  перпендикулярна BC.

Показать доказательство

Пусть P  и Q  — середины дуг AB  и CD  описанной окружности трапеции ABCD.  Ясно, что PQ ||AD.  Прямые CI
  1  и CI
  2  проходят через точку P.  По лемме о трезубце PI1 = PI2.  Поскольку ∠I1P Q= ∠CP Q= ∠DP Q =∠I2PQ,  то прямая PQ  — биссектриса равнобедренного треугольника I1P I2.  Следовательно, I1I2 ⊥ PQ||BC.

PIC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!