Лемма о трезубце

Пусть — точка касания окружности и отрезка Из равенства хорд и окружности описанной около четырехугольника следует равенство стягиваемых ими дуг, то есть — точка пересечения биссектрисы угла с окружностью Подсчетом углов мы получаем равенство углов и при основании треугольника то есть равенство (лемма о трезубце). Пусть — перпендикуляр, опущенный из точки на данную в условии прямую, проходящую через точку параллельно Из параллельности следует, что Значит, и — равные прямоугольные треугольники. Тогда Это и означает, что прямая касается окружности.