Ортоцентр и его свойства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вокруг остроугольного треугольника 
описана окружность. Продолжения высот треугольника, проведённых из вершин 
и 
пересекают окружность в точках 
и 
соответственно, 
— произвольная точка на меньшей дуге 
— точка пересечения
и 
— точка пересечения 
и 
Докажите, что прямая 
проходит через ортоцентр треугольника
Подсказка
Тут надо понять связь между ортоцентром H и точками E, F. В этом вам помогут свойства ортоцентра. Далее останется просто посчитать углы.
Пусть 
— ортоцентр треугольника 
Точки, симметричные 
относительно сторон треугольника, лежат на описанной окружности,
поэтому 
Вписанные углы 
и 
равны, значит,
Следовательно, точки 
и 
лежат на одной прямой.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
