Ортоцентр и его свойства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Высоты остроугольного треугольника 
в котором 
пересекаются в точке 
а 
— центр описанной около него
окружности 
Отрезок 
пересекает описанную около треугольника 
окружность в точке 
отличной от 
и 
Окружность, описанная около треугольника 
пересекает меньшую дугу 
окружности 
в точке 
Докажите, что прямая 
делит отрезок 
пополам.
Источники:
Пусть 
и 
— точки, симметричные точкам 
и 
относительно середины стороны 
соответственно (см. рис.). Тогда
— параллелограмм. Так как
точки 
и 
лежат на окружности 
.png)
При этом, поскольку 
точка 
диаметрально противоположна точке 
на этой окружности; следовательно, 
проходит через 
Вспоминая, что
получаем
это и означает, что точки 
и 
лежат на одной прямой, делящей 
пополам.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
