Ортоцентр и его свойства
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Про треугольник 
известно, что точка, симметричная ортоцентру относительно центра описанной окружности, лежит на стороне 
Пусть 
— основание высоты, проведенной из точки 
Докажите, что 
лежит на окружности, проходящей через середины трех
высот треугольника 
Известно, что расстояние от центра описанной окружности до стороны 
равно половине отрезка 
где 
— ортоцентр. С другой
стороны, из условия задачи следует, что это расстояние равно половине отрезка 
Следовательно, 
— середина
Пусть 
— середина 
. Так как середины 
высот 
лежат на средних линиях треугольника, углы 
и
прямые, то есть точки 
и 
лежат на окружности с диаметром 
Очевидно, что 
тоже лежит на этой
окружности.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
