Ортоцентр и его свойства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан остроугольный треугольник 
— его ортоцентр. Треугольник 
достроен до параллелограмма 
Докажите
равенство углов 
Подсказка 1
Треугольник, который образован двумя вершинами и ортоцентром, достроен до параллелограмма… Что первыми приходит в голову, после просмотра веба по ортоцентру?
Подсказка 2
Как ни странно, свойство ортоцентра! Выходит, что точка D, по свойству ортоцентра, лежит на окружности, описанной вокруг треугольника ABC. А что можно сказать, к примеру, про отрезок BD? Чем он является?
Подсказка 3
Верно, он является диаметром. А если он является диаметром, то значит проходит через центр окружности… А что можно сказать про две чевианы в треугольнике, которые проходят соответственно через центр окружности, описанной вокруг треугольника, и через его ортоцентр?
Заметим, что точка 
— образ при отражении точки 
относительно середины 
но тогда по свойствам ортоцентра 
лежит на
окружности 
и является диаметрально противоположной точке 
Таким образом, 
— направление на центр окружности
а значит, по свойству ортоцентра 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
