Тема . Треугольники и их элементы

Ортоцентр и его свойства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела треугольники и их элементы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#67088

Высоты AA′ и CC′ пересекают описанную окружность остроугольного треугольника ABC  в точках A
 1  и C .
 1  Докажите, что        ′ ′
A1C1 ∥A C.

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Высоты продлевают до пересечения с окружностью… Хмм, а какие равные отрезки можно сразу отметить, если смотрели веб по ортоцентру?

Подсказка 2

Верно, HA’=A’A1 и HC’=C’C1. Но что тогда можно сказать про отрезок A’C’ в треугольнике HA1C1? Чем он является?

Показать доказательство

PIC

По свойству ортоцентра A ′ — середина HA1,C ′ — середина HC1.  Тогда A′C ′ — средняя линия в ΔHA1C1,  откуда A1C1 ∥A′C′.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!