Ортоцентр и его свойства
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Высоты треугольника 
пересекаются в точке 
Докажите, что радиусы описанных окружностей треугольников 
и
равны.
Подсказка 1
Тут нужно вспомнить одно базовое свойство ортоцентра. Если отразить его относительно стороны, то куда он попадëт?
Подсказка 2
Если не помните, то давайте подумаем. Если эти 4 окружности равны, то тогда, например, окружности ABC и ABH симметричны относительно AB. Куда при таком раскладе должен перейти ортоцентр?
Пусть 
— точка, симметричная точке 
относительно прямой 
Тогда 
Поэтому точка 
лежит
на описанной окружности треугольника 
Следовательно, описанная окружность треугольника 
симметрична описанной
окружности треугольника 
относительно прямой 
Остальное аналогично.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
